TEXAS TI 82 - Calculer les suites arithmétiques et géométriques

fofilou le Lun 16 Juin - 22:30

La TI-82 / TI-83 sait fort bien travailler avec les suites et donc plus particulièrement avec celles qui nous intéressent c'est à dire les suites arithmétiques et géométriques. Mais il faut quand même procéder à un certain nombre de manipulations :

1) dans [MODE], à la ligne Func Par Pol Seq sélectionner Seq (ne pas oublier de revenir à Func pour utiliser les fonctions)

2) dans [Y= ] vous avez alors la possibilité d'entrer 2 suites, dans Un et Vn, sous leur forme récursive

3) dans [WINDOW] il faudra entrer la valeur du 1 er terme dans UnStart (ou VnStart) et nStart = 1 pour dire que le premier terme est U1 (ou V1) et pas U0 (ou V0)

4) en tapant [2nd]+[GRAPH] (donc TABLE) vous pourrez alors voir défiler les valeurs des différents termes des suites.

Exemples concrets :

Soit une suite arithmétique de raison r = 17 et de premier terme U1 = 47, trouver son 10 ème terme soit U10
1) l'opération 1 étant réalisée
2) dans [y= ] on tape Un = Un-1+17 (Un-1 : touche [2nd]+[7])
3) dans [WINDOW] entrer UnStart = 47 et nStart = 1
4) Dans [TABLE] faire défiler les valeurs des différents termes.
Ici n = 10 donc la réponse est 200. Soit une suite géométrique de raison q = 3 et de premier terme U1 = 17, trouver son 7 ème terme soit U7
1) l'opération 1 étant réalisée
2) dans [y= ] on tape Vn = Vn-1 * 3 (Vn-1 : touche [2nd]+[8])
3) dans [WINDOW] entrer VnStart = 17 et nStart = 1
4) Dans [TABLE] faire défiler les valeurs des différents termes.
Ici n = 7 donc la réponse est 12 393.
Ce n'est quand même pas si évident et pour obtenir la somme des n premiers termes, dont on a souvent besoin, c'est encore plus compliqué
(avec la suite géométrique, pour avoir la somme des 7 premiers termes, il faudrait taper : sum seq(17 * 3^(N-1), N,1,7,1) et on trouve la bonne réponse, soit 18 581 !).
C'est pourquoi j'ai réalisé 2 tout petits programmes, SuiteA et SuiteG, à télécharger ci-dessus, qui résolvent le problème (n-ième terme et somme) en un minimum de temps et d'effort.

Source : http://jc.meier.free.fr/stat82.php#suitesag

D'autres programmes ici : http://jc.meier.free.fr/stat82.php (Séries statistiques et tableaux de résultats, etc.)